《小N的su筆記》球之有道1（正12面體和正20面體做法）

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球之有道1（正12面體和正20面體做法）

前言：

本篇文章是我在咱們這個論壇開始正式發(fā)原創(chuàng)教程類的帖子。算是處女作了。我心理還有些小激動呢。還是首發(fā)。{:soso_e113:}所以就容我多說幾句吧。不感興趣的讀者可以直接跳到我后面的正文部分。想想我從注冊這個論壇開始到現(xiàn)在，感覺不知不覺自己就到6級了……感覺自己還沒有做什么貢獻呢……而自己感覺還是做su方面的新人。我感覺寫這種筆記總結(jié)類的文章的方式，也能很好的記錄下自己的一些建模心得。進一步讓自己向“老鳥”成長吧。所以今天開始起，我算是正式開始和大家分享一些我的建模心得吧。說本篇文章是教程類的東西，其實我感覺更應(yīng)該單純是交流類的文章。我寫這篇文章其實也是有致敬的意思，向老怪前輩表示作為我這個菜鳥的敬仰吧。之前我看過其君子好球的系列。所以有了今天我這篇“球之有道”。

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老怪做的一些球這看似復(fù)雜，其實本質(zhì)上面只是同樣的面的組合而已。（盜一下老怪前輩的模型）他做這些球的基礎(chǔ)，很多是對“20面體”的理解和掌握。所以本篇文章，我就是針對這個基礎(chǔ)而講，做好正十二面體和正二十面體。

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正文：

看過老怪文章的人應(yīng)該知道老怪的做法。他根據(jù)多面體歐拉定理，V+F-E=2。再根據(jù)另外的公式計算出中點到面的距離，中心到頂點的距離等。這個方法還是需要一定的計算量的。方法肯定是可行的。但作為一個像作者小N我一樣的人，既“懶得”安裝任何插件，也“懶得”進行任何計算，可以做出正十二面體和正二十面體嗎？我的答案是肯定的，是可以的。（ps：要是我做多面體的方法和老怪一樣，我也不會無聊的寫這篇文章了。開個玩笑了。{:soso_e112:}）

一，制作正十二體：

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1，首先用多邊形工具畫一個正5邊。這個五邊形就是我們正12面形的一個面。12面形不過就是這樣的12個面的組合而已。下面的問題就是如何組合這樣的正五邊形。

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2，旋轉(zhuǎn)復(fù)制一個。另外可以把前一步做的五邊形做成組件。正十二面形的兩個面之間是有一個角度的。下一步就是要想辦法旋轉(zhuǎn)到那個角度。

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3，不著急馬上就旋轉(zhuǎn)，按圖先做好輔助線。

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4，做一個以圖示所畫直線為直徑垂直于五邊形面的圓面。

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5.同理在對應(yīng)的位置，再畫一個這樣的圓。如果面不好畫的話，可以借助一個輔助面。兩個圓必有交點。

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6，兩個圓的交點與圓心相連，得到一個直線。然后利用這個直線為輔助，旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的五邊形。

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7，如圖旋轉(zhuǎn)。這樣的話就得到我們想要的12邊形的兩面之間的角度了。然后把這個面以底面的五邊形中心為圓心旋轉(zhuǎn)復(fù)制。

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8，最后組合完成。

二，制作正二十體：

前面制作十二面體的方法就是制作這個正二十面體的一個基礎(chǔ)。

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1，同樣是制作一個五邊形平面組件開始。然后做同樣的圓形輔助面。并且得到兩個圓的交點。然后做中心和交點的連線。注意，五邊形要做成組件。不過這次是這么畫線的。然后根據(jù)這個線這么旋轉(zhuǎn)組合。

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2，做成一個這樣的圖形體,，把頂點進行連接，做成一個閉合的形體。

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3，接下來利用之前做的五邊形的組件的特性了。如此平分五邊形。

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4，以五邊形的邊的長度為半徑。以五邊形的一個頂點為中心，做垂直于五邊形面的圓。并且從五邊形中心畫一個垂直于五邊形的直線。圓于直線交于一點。而這個高度就是我們要拉起的五邊形中心的高度。

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5，拉起之后，利用了組件的特性，于是正二十面體完成了！

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如果把每個三角形面做成相同的組件，一個二十面體的素材就完成了。這里我就不詳細再說做法了。另外如果熟練的話，可以直接先做好一個五瓣型的那個錐形帽子。然后再按照前文中旋轉(zhuǎn)五邊形的方法旋轉(zhuǎn)。這里考慮到方便看圖簡介，所以我沒有直接那么做。

后記

根據(jù)我的這個方法，各位看客可以進一步進行擴展。例如制作一些阿基米德多面體。這里我就不進一步展開了。

注意，因為su本身的精確性問題，我的這個方法會帶有一些偏差。如果想降低這個方法帶來的偏差，在畫其中圓形的時候，可以提高圓形的邊數(shù)，進而增加精確性。

我因為第一次在咱們這個SU吧上面發(fā)這樣的交流帖，小弟我心里也沒有底啊，特別是看到論壇上面的大神云集。我發(fā)表這篇文章有“淌水”的想法。{:soso_e113:}如果你覺得我的這篇文章對于你有些幫助，不要忘記給我點贊送寶石喔！我也歡迎留言交流。大家互相進步嘛。如果這篇文章的反饋還可以，我會繼續(xù)在這里發(fā)表我的這類經(jīng)驗分享的文章。例如繼續(xù)深化的一些關(guān)于“球”的問題，或者古建方面的內(nèi)容等等。

最后的內(nèi)容如果不感興趣可以無視掉！

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另外如果各位看客想和作者我直接交流的話。可以在這個群：325396730里面找到我。這是一個景觀、建筑、規(guī)劃方面的綜合交流群。

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