討論sketchup中正十二面體的幾種創(chuàng)建方法

個(gè)人人為打好sketchup的自有工具創(chuàng)造基本形體的基礎(chǔ)能力是非常有必要的，一方面可以加深設(shè)計(jì)者對(duì)軟件的底層邏輯和數(shù)理幾何的認(rèn)知，另一方面可以在無插件的情況下拓展設(shè)計(jì)方向及思路，不受局限。sketchup中的正十二面體是老生常談的問題，但是目前發(fā)現(xiàn)壇子里并沒有系統(tǒng)的總結(jié)。
我個(gè)人也是在看了吧里的一個(gè)過年建燈籠的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其中用到了最基礎(chǔ)的正十二面體，但是并未有詳細(xì)描述正十二面體的創(chuàng)造過程，甚至有的模型建完也只是外觀上的正十二面體，并非實(shí)體模型，如果把某些人的模型放大拉近了看可能會(huì)發(fā)現(xiàn)不閉合的面或者縫隙的問題。
針對(duì)以上，我畫時(shí)間搜集研究了正十二面體的五種思路，確切說是四種思路。
不過我始終覺得應(yīng)該還有其他辦法，有興趣的吧友可以補(bǔ)充，我后面有想法了也會(huì)補(bǔ)充在這里。希望大家踴躍討論，共同進(jìn)步。
祝大家2022一切順利。

補(bǔ)充一下，正十二面體的兩個(gè)五邊形的夾角是116.56505° = arccos(-1/√5)，因此第五種做法旋轉(zhuǎn)63.435°是有效的。但是此度數(shù)也是近似的，理論上如果軟件足夠精確的話，按此近似方法做的十二面體的線面是不可能完全重合且形成實(shí)體模型的，但是經(jīng)過實(shí)踐操作卻是得到了實(shí)體模型。有懂的大佬希望可以出來解釋一下這個(gè)問題。

再次補(bǔ)充一下 A 方法其實(shí)并不能創(chuàng)建一個(gè)正確的十二面體的實(shí)體模型，同樣的B方法因?yàn)閳A的分段數(shù)足夠多了，基本滿足了su的最大精度要求，可以創(chuàng)建出實(shí)體模型。其實(shí)還是和分段數(shù)有關(guān)系的，分段數(shù)多了 模型精確程度就高。sketchup中凡是通過圓創(chuàng)造的輔助線其實(shí)都牽扯到精確度問題。