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多面體歐拉定理,V+F-E=2 (頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2)
三十二面體是由12個(gè)正五邊形和20個(gè)正六邊形構(gòu)成
因?yàn)閹缀紊喜淮嬖谡?0面體
一個(gè)足球有32塊皮子,一般用黑和白,黑的是正五邊形,白的是正六邊形
設(shè)黑皮x塊,則白皮32-x塊,頂點(diǎn)數(shù)V,棱數(shù)E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2 (每一條棱兩塊皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一個(gè)頂點(diǎn)3塊皮共用)
V+32-E=2 (歐拉公式)
解得x=12 頂點(diǎn)數(shù)V=60 棱數(shù)E=90
最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)已經(jīng)有了,其余的自己動(dòng)腦子去。 |
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