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SketchUp 曲面基礎(chǔ)（一）SketchUp 圖形與建模分類
從這里開始的3節(jié)（02~04節(jié)）摘錄于《SketchUp曲面建模思路與技巧》一書的第一章；要對(duì)“曲面建?！闭n題展開后可能會(huì)遇到的問題提前做一個(gè)綜合性的介紹鋪墊。這些內(nèi)容粗看比較基礎(chǔ)，對(duì)于自覺已經(jīng)入門的SketchUp用戶，可能有點(diǎn)乏味，但是作者相信，其中一定有你原先不懂，甚至從來沒有想過的問題。即使是已經(jīng)入門的SketchUp用戶，也建議你快速瀏覽一遍。 這3節(jié)里有一些涉及曲線與曲面理論方面的話題，本該用復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)來詳細(xì)敘述，但為了讓大多數(shù)讀者閱讀起來更為流暢，采取直接給出結(jié)果的方式、避免可能的閱讀障礙；但在04節(jié)后面附有參考文獻(xiàn)，供想要深入研究的讀者研讀。
1，計(jì)算機(jī)圖形的分類 “計(jì)算機(jī)圖形”是指用計(jì)算機(jī)生成或表現(xiàn)的圖形；從處理技術(shù)角度來看，計(jì)算機(jī)圖形大概可分成為以下五類： 1）以像素為基礎(chǔ)形成的圖像，如漫畫、照片、也能是以色彩漸變或渲染來模擬三維的效果，特征是二維，通常稱之為“圖像”或“位圖”。 2）由點(diǎn)和線等幾何元素按一定的數(shù)學(xué)公式與算法組成的圖形，如施工圖、等高線圖等，特征也是二維，通常稱之為“圖形”或“矢量圖形”。 3）以點(diǎn)與線為基礎(chǔ)生成的“三維線框模型”，主要用于教學(xué)領(lǐng)域或者需要用來說明或表達(dá)某種形體的全面概況?！熬€框模型”在SketchUp里常用來生成“框架”類的結(jié)構(gòu)。 4）以點(diǎn)與線為基礎(chǔ)生成面，再由若干面組成“體”再把若干“體”集合成“3D模型”相對(duì)于上述“線框模型”，“3D模型”又引入了“面”的概念（即“表面模型”）。很多3D模型的用途僅限于“看”的層面，如3D動(dòng)畫，3D游戲……都以盡可能好地表現(xiàn)物體外觀，獲得良好視覺效果為目標(biāo)。很多軟件工具在這方面都有優(yōu)秀的表現(xiàn)。 用來“看”，也是SketchUp的應(yīng)用領(lǐng)域之一。但SketchUp創(chuàng)建的模型，除了上述“被看”的低階層面的應(yīng)用，還有更多，更重要的功能、內(nèi)涵與用途。 5）還有一種實(shí)體模型，相對(duì)于上述的“表面模型”來說,又引入了“體”的概念，在構(gòu)建了物體表面的同時(shí)，還深入到物體內(nèi)部，形成物體的“體模型”，這種建模方法常被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)影像、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化等專業(yè)應(yīng)用中。 本講座要討論的主題集中于上述的第4類，也有少許內(nèi)容涉及第2和第3類；第19章關(guān)于曲面貼圖的內(nèi)容會(huì)涉及到第1類。 對(duì)第1與第2類的創(chuàng)作與操作，我們可統(tǒng)稱為“畫圖”；而對(duì)第3，4，5類的創(chuàng)作與操作，我們稱之為“建模”，所以，我們就不能說“畫一個(gè)模型”。
2，基本幾何體與分類： 在SketchUp里的“建?！保瑹o論簡單還是復(fù)雜的模型，總是由各種各樣的“幾何體”組成的。在幾何學(xué)中對(duì)“幾何體”有如下定義： l 若干幾何面（平面或曲面）所圍成的有限形體稱為幾何體。 l 圍成幾何體的面稱為幾何體的界面或表面。SketchUp中稱為“Face 面 ” l 不同界面的交線稱為幾何體的棱線。SketchUp中稱為“Edge 邊線 ” l 不同棱線的交點(diǎn)稱為幾何體的頂點(diǎn)。SketchUp中稱為“Vertex 頂點(diǎn)” l 幾何體也可看成空間中若干幾何面分割出來的有限空間區(qū)域。 用SketchUp創(chuàng)建三維模型將涉及平面幾何、立體幾何、解析幾何，微積分方程等專業(yè)知識(shí)，即使不是以深入研究為目標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用，也需要掌握并熟練運(yùn)用一些較簡單的幾何學(xué)知識(shí)，如對(duì)各種常見的多面體、旋轉(zhuǎn)體以及它們的組合體等的創(chuàng)建與編輯等。 關(guān)于幾何體的分類，有的文獻(xiàn)中分為兩類，如： l 第一類泛指有曲面參與其中的曲面幾何體，如：曲面，圓柱體、圓錐體、球體……。 l 第二類泛指置僅有平面組成的幾何體，如立方體，多面體、長方體，棱柱體，錐體……。 也有部分文獻(xiàn)把“球體”單獨(dú)列為一類的，這樣就有了三類幾何體。
3，各種建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)與適用領(lǐng)域 三維建模的方法有很多種，如多邊形建模（Polygon Modeling）、曲面建模（NURBS Modeling），參數(shù)化建模（Parametric Modeling）、逆向建模（Reverse Modeling）等。對(duì)應(yīng)的軟件有不下數(shù)十種，但是主流的建模方式大概只有上述的四種。不同的建模方式有不同的擅長與特點(diǎn)，因此有不同的應(yīng)用領(lǐng)域。如工業(yè)類（包括建筑）建模要求有精確的尺寸，參數(shù)化建模就顯得非常有優(yōu)勢(shì)。又如動(dòng)畫或3D游戲只要求好看，多邊形建模就行。下面簡單介紹各種建模方式的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍：
1）NURBS（曲面建模）“NURBS”是“Non-Uniform Rational B-Splines”的縮寫，是“非均勻有理B樣條曲線”的意思。NURBS曲線和NURBS曲面在傳統(tǒng)的制圖領(lǐng)域是不存在的，它是專門為使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行3D建模而建立的體系，用于在3D建模的內(nèi)部空間里用曲線和曲面來表現(xiàn)輪廓和外形。
NURBS“曲面建?！钡脑煨吞攸c(diǎn)總是由曲線和曲面來定義：如圖1.1.1①所示是用某Nurbs軟件建立的球體，是一個(gè)光滑沒有瑕疵的球體，若我們打開它的控制線，如②所示，居然只有 3 個(gè)圓圈。所以想要在NURBS表面里生成一條有棱角的邊是很困難的。我們可以用它做出各種復(fù)雜的曲面造型和表現(xiàn)特殊的效果，如人的皮膚，面貌或流線型的跑車等。在高級(jí)三維軟件當(dāng)中都支持這種建模方式。NURBS能夠比傳統(tǒng)的網(wǎng)格建模方式更好地控制物體表面的曲線光滑，從而能夠創(chuàng)建出更逼真、生動(dòng)的模型。
綜上所述：“NURBS”是基于數(shù)學(xué)算法的一種曲面，是真實(shí)的曲面，有尺寸和形狀精準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)，多用于要求較高的機(jī)械，模具，鈑金等設(shè)計(jì)領(lǐng)域……“NURBS曲面建?！睂?duì)應(yīng)的軟件有：UG，Catia，Creo，Solidworks, AutoCAD……
NURBS 曲面建模的缺點(diǎn)也很明顯：它僅適合創(chuàng)建光滑的物體，并且因?yàn)镹URBS 曲面建模的內(nèi)置要求很多，用起來比較麻煩而且也很難參數(shù)化。所以目前NURBS除了工業(yè)生產(chǎn)之外，更多還是作為視覺表現(xiàn)使用，最終以產(chǎn)生效果圖或視頻表現(xiàn)為主。
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2025-3-4 19:17 上傳
圖1.1.1 NURBS（曲面建模）例
2）Polygon（Poly）多邊形網(wǎng)格建模“Polygon多邊形網(wǎng)格建?！焙喎Q“Poly”“網(wǎng)格（Besh）建模”或“多邊形建?！?。是目前三維軟件中比較流行的建模方法。如下圖所示：建模的對(duì)象由Vertex（頂點(diǎn)）Edge（邊線）Face（面） Element（元素或體）構(gòu)成網(wǎng)格拼成的曲面。兩點(diǎn)成邊，三邊成面，兩個(gè)以上的三邊面成一個(gè)多邊形，若干多邊形形成一個(gè) Entity（實(shí)體）。這就是多邊形建模的基礎(chǔ)原理。（后面還要詳細(xì)討論）
綜上所述：用Polygon建模方式創(chuàng)建的模型，實(shí)際是由很多“折面”組成的，隨著細(xì)分的次數(shù)增加，越來越趨近理想曲面，不過無論如何細(xì)分，它永遠(yuǎn)是折面。所以稱為“多邊形建模”。這種建模方法有點(diǎn)像雕塑，建模過程就是以加線、減線（同時(shí)加減面）移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、縮放，復(fù)制……使建模對(duì)象逐步逼近你想要的形狀。
這種建模方法的優(yōu)點(diǎn)是方便快捷，對(duì)美術(shù)與數(shù)學(xué)功底要求不很高，容易上手，方便修改。因此已經(jīng)是主流的建模方法，在國內(nèi)外擁有最多的使用者。缺點(diǎn)是很難獲得高精度的曲面。
Polygon（多邊形建模）對(duì)應(yīng)的軟件有：3DCoat，ZRrush，Blender，3dsmax，C4D, maya……也包括SketchUp。
3）參數(shù)化建模（Parametric Modeling）“參數(shù)化建?！笔?0世紀(jì)末逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位的一種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法，是BIM(參數(shù)化模型）與參數(shù)化設(shè)計(jì)的重要手段。參數(shù)化建模主要應(yīng)用于工業(yè)零部件、建筑模型（含板式家具）等需要以尺寸作為基礎(chǔ)的模型設(shè)計(jì)。因?yàn)閰?shù)化建模由數(shù)據(jù)作為支撐，數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間存在相互關(guān)聯(lián)，改變一個(gè)尺寸會(huì)對(duì)多個(gè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，所以參數(shù)化建模的最大優(yōu)勢(shì)在于可以通過對(duì)參數(shù)尺寸的改變實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的整體修改，從而實(shí)現(xiàn)快捷設(shè)計(jì)與投產(chǎn)。這一點(diǎn)對(duì)于工業(yè)（包括建筑業(yè)）尤為重要。
UG、Pro-E、SolidWorks 都是不錯(cuò)的參數(shù)化建模軟件，SketchUp也開始有參數(shù)化建模的插件；如“Parametric Modeling”和“VIZ Pro”就是SU的參數(shù)化建模插件。
4）逆向建模（Reverse Modeling）逆向建模也叫做“三維逆向重建”這是一種基于現(xiàn)實(shí)物體，包括地形、建筑、人物、物品……的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行逆向建模的一種方式。目前逆向建模的技術(shù)發(fā)展日新月異、逐漸成熟。逆向建模技術(shù)至少包括：激光點(diǎn)云逆向建模、照片逆向建模、灰度圖（高度映像）逆向建模，三維掃描逆向建模等先進(jìn)技術(shù)。
逆向建模是一種完全不同的建模思路，常能用來獲得傳統(tǒng)方法無法創(chuàng)建的三維模型。無論采用上述哪一種逆向建模的技術(shù)，最終都將轉(zhuǎn)化為多邊形或者三角面的數(shù)字模型。生成的模型可用于各行業(yè)的數(shù)字可視化、如文物與考古的數(shù)字化存檔模型，建筑、景觀、規(guī)劃設(shè)計(jì)用模型，接近真實(shí)的地形模型及其他科研項(xiàng)目用的模型。
逆向建模通常用掃描方式獲取建模數(shù)據(jù)，包括激光點(diǎn)陣掃描、衛(wèi)星多頻譜掃描，無人機(jī)空拍，普通照片環(huán)拍等方式取得對(duì)象信息來生成模型，目前技術(shù)還無法直接提供像上述參數(shù)化建模一樣的精確尺寸模型（地形模型已可達(dá)到厘米級(jí)別）但是可以借助于實(shí)地測(cè)量的數(shù)據(jù)（如激光全站儀）結(jié)合對(duì)逆向建模的結(jié)果進(jìn)行校正，最后為參數(shù)化建模提供準(zhǔn)確的模型。
逆向建模生成的模型通常線面數(shù)量較高但可在建模過程中設(shè)置調(diào)整，或者后期再用多邊形建模技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化。從長遠(yuǎn)來看，逆向建模的用途會(huì)越來越廣，非常值得所有SketchUp用戶提前布局。本書將結(jié)合實(shí)例用17，18兩章的大篇幅介紹與討論逆向建模的課題。
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