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老怪《SU曲面建?!废盗兄v座第02節(jié)
SketchUp 曲面基礎(chǔ)(一)SketchUp 圖形與建模分類
      

從這里開始的3節(jié)(02~04節(jié))摘錄于《SketchUp曲面建模思路與技巧》一書的第一章;要對“曲面建模”課題展開后可能會遇到的問題提前做一個綜合性的介紹鋪墊。這些內(nèi)容粗看比較基礎(chǔ),對于自覺已經(jīng)入門的SketchUp用戶,可能有點(diǎn)乏味,但是作者相信,其中一定有你原先不懂,甚至從來沒有想過的問題。即使是已經(jīng)入門的SketchUp用戶,也建議你快速瀏覽一遍。
這3節(jié)里有一些涉及曲線與曲面理論方面的話題,本該用復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)來詳細(xì)敘述,但為了讓大多數(shù)讀者閱讀起來更為流暢,采取直接給出結(jié)果的方式、避免可能的閱讀障礙;但在04節(jié)后面附有參考文獻(xiàn),供想要深入研究的讀者研讀。


1,計(jì)算機(jī)圖形的分類 “計(jì)算機(jī)圖形”是指用計(jì)算機(jī)生成或表現(xiàn)的圖形;從處理技術(shù)角度來看,計(jì)算機(jī)圖形大概可分成為以下五類:
1)以像素為基礎(chǔ)形成的圖像,如漫畫、照片、也能是以色彩漸變或渲染來模擬三維的效果,特征是二維,通常稱之為“圖像”或“位圖”。
2)由點(diǎn)和線等幾何元素按一定的數(shù)學(xué)公式與算法組成的圖形,如施工圖、等高線圖等,特征也是二維,通常稱之為“圖形”或“矢量圖形”。
3)以點(diǎn)與線為基礎(chǔ)生成的“三維線框模型”,主要用于教學(xué)領(lǐng)域或者需要用來說明或表達(dá)某種形體的全面概況?!熬€框模型”在SketchUp里常用來生成“框架”類的結(jié)構(gòu)。
4)以點(diǎn)與線為基礎(chǔ)生成面,再由若干面組成“體”再把若干“體”集合成“3D模型”相對于上述“線框模型”,“3D模型”又引入了“面”的概念(即“表面模型”)。很多3D模型的用途僅限于“看”的層面,如3D動畫,3D游戲……都以盡可能好地表現(xiàn)物體外觀,獲得良好視覺效果為目標(biāo)。很多軟件工具在這方面都有優(yōu)秀的表現(xiàn)。
用來“看”,也是SketchUp的應(yīng)用領(lǐng)域之一。但SketchUp創(chuàng)建的模型,除了上述“被看”的低階層面的應(yīng)用,還有更多,更重要的功能、內(nèi)涵與用途。
5)還有一種實(shí)體模型,相對于上述的“表面模型”來說,又引入了“體”的概念,在構(gòu)建了物體表面的同時,還深入到物體內(nèi)部,形成物體的“體模型”,這種建模方法常被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)影像、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化等專業(yè)應(yīng)用中。
本講座要討論的主題集中于上述的第4類,也有少許內(nèi)容涉及第2和第3類;第19章關(guān)于曲面貼圖的內(nèi)容會涉及到第1類。
對第1與第2類的創(chuàng)作與操作,我們可統(tǒng)稱為“畫圖”;而對第3,4,5類的創(chuàng)作與操作,我們稱之為“建?!?,所以,我們就不能說“畫一個模型”。


2,基本幾何體分類:
在SketchUp里的“建?!保瑹o論簡單還是復(fù)雜的模型,總是由各種各樣的“幾何體”組成的。在幾何學(xué)中對“幾何體”有如下定義:
l 若干幾何面(平面或曲面)所圍成的有限形體稱為幾何體。
l 圍成幾何體的面稱為幾何體的界面或表面。SketchUp中稱為“Face  面 ”
l 不同界面的交線稱為幾何體的棱線。SketchUp中稱為“Edge 邊線 ”
l 不同棱線的交點(diǎn)稱為幾何體的頂點(diǎn)。SketchUp中稱為“Vertex 頂點(diǎn)”
l 幾何體也可看成空間中若干幾何面分割出來的有限空間區(qū)域。
用SketchUp創(chuàng)建三維模型將涉及平面幾何、立體幾何、解析幾何,微積分方程等專業(yè)知識,即使不是以深入研究為目標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用,也需要掌握并熟練運(yùn)用一些較簡單的幾何學(xué)知識,如對各種常見的多面體、旋轉(zhuǎn)體以及它們的組合體等的創(chuàng)建與編輯等。
關(guān)于幾何體的分類,有的文獻(xiàn)中分為兩類,如:
l 第一類泛指有曲面參與其中的曲面幾何體,如:曲面,圓柱體、圓錐體、球體……。
l 第二類泛指置僅有平面組成的幾何體,如立方體,多面體、長方體,棱柱體,錐體……。
也有部分文獻(xiàn)把“球體”單獨(dú)列為一類的,這樣就有了三類幾何體。


3,各種建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)與適用領(lǐng)域
三維建模的方法有很多種,如多邊形建模(Polygon Modeling)、曲面建模(NURBS Modeling),參數(shù)化建模(Parametric Modeling)、逆向建模(Reverse Modeling)等。對應(yīng)的軟件有不下數(shù)十種,但是主流的建模方式大概只有上述的四種。不同的建模方式有不同的擅長與特點(diǎn),因此有不同的應(yīng)用領(lǐng)域。如工業(yè)類(包括建筑)建模要求有精確的尺寸,參數(shù)化建模就顯得非常有優(yōu)勢。又如動畫或3D游戲只要求好看,多邊形建模就行。下面簡單介紹各種建模方式的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍:

1)NURBS曲面建模)“NURBS”是“Non-Uniform Rational B-Splines”的縮寫,是“非均勻有理B樣條曲線”的意思。NURBS曲線和NURBS曲面在傳統(tǒng)的制圖領(lǐng)域是不存在的,它是專門為使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行3D建模而建立的體系,用于在3D建模的內(nèi)部空間里用曲線和曲面來表現(xiàn)輪廓和外形。
NURBS“曲面建模”的造型特點(diǎn)總是由曲線和曲面來定義:如圖1.1.1①所示是用某Nurbs軟件建立的球體,是一個光滑沒有瑕疵的球體,若我們打開它的控制線,如②所示,居然只有 3 個圓圈。所以想要在NURBS表面里生成一條有棱角的邊是很困難的。我們可以用它做出各種復(fù)雜的曲面造型和表現(xiàn)特殊的效果,如人的皮膚,面貌或流線型的跑車等。在高級三維軟件當(dāng)中都支持這種建模方式。NURBS能夠比傳統(tǒng)的網(wǎng)格建模方式更好地控制物體表面的曲線光滑,從而能夠創(chuàng)建出更逼真、生動的模型。
綜上所述:“NURBS”是基于數(shù)學(xué)算法的一種曲面,是真實(shí)的曲面,有尺寸和形狀精準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn),多用于要求較高的機(jī)械,模具,鈑金等設(shè)計(jì)領(lǐng)域……“NURBS曲面建模”對應(yīng)的軟件有:UG,Catia,Creo,Solidworks, AutoCAD……
NURBS 曲面建模的缺點(diǎn)也很明顯:它僅適合創(chuàng)建光滑的物體,并且因?yàn)镹URBS 曲面建模的內(nèi)置要求很多,用起來比較麻煩而且也很難參數(shù)化。所以目前NURBS除了工業(yè)生產(chǎn)之外,更多還是作為視覺表現(xiàn)使用,最終以產(chǎn)生效果圖或視頻表現(xiàn)為主。


圖1.1.1  NURBS(曲面建模)例

2)PolygonPoly)多邊形網(wǎng)格建模Polygon多邊形網(wǎng)格建?!焙喎Q“Poly”“網(wǎng)格(Besh)建?!被颉岸噙呅谓!?。是目前三維軟件中比較流行的建模方法。如下圖所示:建模的對象由Vertex(頂點(diǎn))Edge(邊線)Face(面) Element(元素或體)構(gòu)成網(wǎng)格拼成的曲面。兩點(diǎn)成邊,三邊成面,兩個以上的三邊面成一個多邊形,若干多邊形形成一個 Entity(實(shí)體)。這就是多邊形建模的基礎(chǔ)原理。(后面還要詳細(xì)討論)


圖1.1.2 多邊形建模例

綜上所述:用Polygon建模方式創(chuàng)建的模型,實(shí)際是由很多“折面”組成的,隨著細(xì)分的次數(shù)增加,越來越趨近理想曲面,不過無論如何細(xì)分,它永遠(yuǎn)是折面。所以稱為“多邊形建模”。這種建模方法有點(diǎn)像雕塑,建模過程就是以加線、減線(同時加減面)移動、旋轉(zhuǎn)、縮放,復(fù)制……使建模對象逐步逼近你想要的形狀。
這種建模方法的優(yōu)點(diǎn)是方便快捷,對美術(shù)與數(shù)學(xué)功底要求不很高,容易上手,方便修改。因此已經(jīng)是主流的建模方法,在國內(nèi)外擁有最多的使用者。缺點(diǎn)是很難獲得高精度的曲面。
Polygon(多邊形建模)對應(yīng)的軟件有:3DCoat,ZRrush,Blender,3dsmax,C4D, maya……也包括SketchUp。

3)參數(shù)化建模(Parametric Modeling)“參數(shù)化建?!笔?0世紀(jì)末逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位的一種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法,是BIM(參數(shù)化模型)與參數(shù)化設(shè)計(jì)的重要手段。參數(shù)化建模主要應(yīng)用于工業(yè)零部件、建筑模型(含板式家具)等需要以尺寸作為基礎(chǔ)的模型設(shè)計(jì)。因?yàn)閰?shù)化建模由數(shù)據(jù)作為支撐,數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間存在相互關(guān)聯(lián),改變一個尺寸會對多個關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響,所以參數(shù)化建模的最大優(yōu)勢在于可以通過對參數(shù)尺寸的改變實(shí)現(xiàn)對模型的整體修改,從而實(shí)現(xiàn)快捷設(shè)計(jì)與投產(chǎn)。這一點(diǎn)對于工業(yè)(包括建筑業(yè))尤為重要。
UG、Pro-E、SolidWorks 都是不錯的參數(shù)化建模軟件,SketchUp也開始有參數(shù)化建模的插件;如“Parametric Modeling”和“VIZ Pro”就是SU的參數(shù)化建模插件。

4)逆向建模(Reverse Modeling)逆向建模也叫做“三維逆向重建”這是一種基于現(xiàn)實(shí)物體,包括地形、建筑、人物、物品……的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行逆向建模的一種方式。目前逆向建模的技術(shù)發(fā)展日新月異、逐漸成熟。逆向建模技術(shù)至少包括:激光點(diǎn)云逆向建模、照片逆向建模、灰度圖(高度映像)逆向建模,三維掃描逆向建模等先進(jìn)技術(shù)。
逆向建模是一種完全不同的建模思路,常能用來獲得傳統(tǒng)方法無法創(chuàng)建的三維模型。無論采用上述哪一種逆向建模的技術(shù),最終都將轉(zhuǎn)化為多邊形或者三角面的數(shù)字模型。生成的模型可用于各行業(yè)的數(shù)字可視化、如文物與考古的數(shù)字化存檔模型,建筑、景觀、規(guī)劃設(shè)計(jì)用模型,接近真實(shí)的地形模型及其他科研項(xiàng)目用的模型。
逆向建模通常用掃描方式獲取建模數(shù)據(jù),包括激光點(diǎn)陣掃描、衛(wèi)星多頻譜掃描,無人機(jī)空拍,普通照片環(huán)拍等方式取得對象信息來生成模型,目前技術(shù)還無法直接提供像上述參數(shù)化建模一樣的精確尺寸模型(地形模型已可達(dá)到厘米級別)但是可以借助于實(shí)地測量的數(shù)據(jù)(如激光全站儀)結(jié)合對逆向建模的結(jié)果進(jìn)行校正,最后為參數(shù)化建模提供準(zhǔn)確的模型。
逆向建模生成的模型通常線面數(shù)量較高但可在建模過程中設(shè)置調(diào)整,或者后期再用多邊形建模技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化。從長遠(yuǎn)來看,逆向建模的用途會越來越廣,非常值得所有SketchUp用戶提前布局。本書將結(jié)合實(shí)例用17,18兩章的大篇幅介紹與討論逆向建模的課題。

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紅寶石

SU入學(xué)(等級1)

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5k6d 2025-4-23 12:36:19
感謝分享,總結(jié)很到位哦

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紅寶石

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痞子與藝術(shù) 2025-4-25 09:23:35
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