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SketchUp 曲面基礎(chǔ)（三） 曲面在SketchUp里的實(shí)現(xiàn)
這一節(jié)的內(nèi)容較多，可看成SketchUp創(chuàng)建曲面方法的大匯總，也可以看作本書將要展開討論的、創(chuàng)建曲面實(shí)例的預(yù)展。下面所要介紹的方法，有些用SketchUp自帶的原生工具就可以完成，這部分將在第2章（05~11節(jié)）來討論。很多曲面的創(chuàng)建則需要外部的擴(kuò)展程序（插件 ）來配合，所需的插件品種多，各有各的操作要領(lǐng)、將在第3章來介紹。有些不常用插件的底層邏輯非常復(fù)雜、可調(diào)整的參數(shù)很多，運(yùn)行規(guī)則與原理也不太容易理解，操作程序也不容易都能記住，這是SketchUp曲面建模一個(gè)大大的課題與難題，請(qǐng)本書的讀者務(wù)必要有足夠的思想準(zhǔn)備。好得我還為你準(zhǔn)備了一本工具書《SketchUp常用插件手冊(cè)》可供隨時(shí)查詢和調(diào)用，
1， 推拉（擠出）成形
“推拉（Push-pull）”有些討論SketchUp的文章借用其它三維軟件 的提法稱為“擠出（Extrude）”作者以為用“擠出”來描述SketchUp的“推拉（Push-pull）”不甚合理；因?yàn)镾ketchUp的“推拉”隱含著增加與減少對(duì)象體量的雙重含義，而“擠出”至少從字面上看，只有增加體量的意思。 SketchUp里的“推拉”是以沿著直線路徑移動(dòng)一個(gè)輪廓面構(gòu)成一個(gè)立體或改變?cè)辛Ⅲw的三維成形方法，是一種幾乎所有三維建模軟件都有的方法。 SketchUp的“推拉”有兩種用法，區(qū)別在于是否按住Ctrl鍵?！癑ointPushPull Interactive 聯(lián)合推拉”插件里還有更多的推拉方式。（截圖略）
2， 二維線 成面（拉伸邊線成形）
將曲線形成曲面有多種方法，如我們熟知的“拉線升墻”就是方法之一。準(zhǔn)確的名稱是：“Extrude Edges By Vector 拉伸邊線”下圖就是這個(gè)工具的例子：圖中①是一條原始的波浪線，沿藍(lán)軸向上移動(dòng)后得到曲面如②；曲線沿紅軸移動(dòng)后得到平面如③；再沿藍(lán)軸向下移動(dòng)后又增加了一個(gè)曲面如④；再次沿紅軸向左移動(dòng)，得到第二個(gè)平面，結(jié)果如⑤。
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2025-3-4 20:06 上傳
圖1.4.4 拉線成形
3， 路徑跟隨（旋轉(zhuǎn) 成型 ）
SketchUp的路徑跟隨有多種用法，這里所說的“旋轉(zhuǎn)成型”是其中之一；也有文章稱為“[url=]turning[/url] 車削”（這個(gè)稱呼不太合理，如下圖的④和⑥就不能用“車削”工藝成型）這是把一個(gè)二維圖形沿著一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生三維幾何體的方法。大多數(shù)三維建模工具都有這種功能。
SketchUp的路徑跟隨（旋轉(zhuǎn)成型）必須具備3個(gè)條件：如下圖①a所指的旋轉(zhuǎn)軸（中心線）①b所在的旋轉(zhuǎn)平面（俗稱放樣截面）①c所指的旋轉(zhuǎn)路徑（俗稱“放樣路徑”，注意：SketchUp默認(rèn)以面的邊線為路徑）下圖中①③⑤⑦為準(zhǔn)備旋轉(zhuǎn)成型的條件，②④⑥⑧為旋轉(zhuǎn)成形的結(jié)果。
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圖1.4.5 路徑跟隨（旋轉(zhuǎn)成型）
4， 路徑跟隨（ 沿 路徑 成型 ）
這是SketchUp路徑跟隨工具的第二種用法，俗稱“路徑放樣”：這是令一個(gè)二維圖形沿一條路徑掃描形成三維立體的技術(shù)。利用這種技術(shù)可創(chuàng)建很多復(fù)雜的模型 。 用這種方式建模必須滿足兩個(gè)條件：一是必須有一條連續(xù)的“放樣路徑”如下圖中所有的“a”所指；二是必須有一個(gè)垂直于路徑的“放樣截面”如下圖所有的“b”所指。
下圖①③⑤⑦是符合上述條件的放樣路徑與截面。②④⑥⑧是放樣后的結(jié)果。
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圖1.4. 6 路徑跟隨（沿路徑成型）
5， 路徑跟隨（倒角 成型 ） 這是通過曲線生成一個(gè)帶有倒角邊界的曲面，能夠生成倒角曲面的曲線包括圓弧、曲線或直線。用圓弧或直線倒角，除了美觀之外還能有效地避免物體的尖銳邊緣。在實(shí)際操作中，很多邊界（如相框或裝飾 線條）需要使用曲線生成倒角，這樣可以使物體看起來更加美觀。
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圖1.4.7 路徑跟隨（倒角成形）
6，折疊成形
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圖1.4.8 折疊成形（用移動(dòng)工具）
7，螺旋成形 景觀 小品 。③也是“寶塔螺旋線”④是以此創(chuàng)建的螺旋體。⑤是用多圈螺旋線創(chuàng)建的螺栓。⑥是用單圈螺旋線創(chuàng)建的彈簧墊圈。
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圖1.4.9 螺旋成形
8，扭曲成形
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圖1.4.10 扭曲成形
9，彎曲成形 SketchUp自身并沒有原生的彎曲功能，所以需借助于外部插件來配合。能夠在SketchUp里完成對(duì)幾何體彎曲的插件至少有三四種，有能夠精準(zhǔn)完成真實(shí)彎曲的，如下圖①所示；還有可按照用戶意圖按需彎曲的，如下圖②；甚至還有可隨意彎曲的，如下圖③。
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圖1.4.11 彎曲成形
10，單軌旋轉(zhuǎn)成形（單曲線旋轉(zhuǎn)放樣）
這是一種僅用一條曲線沿軸做旋轉(zhuǎn)放樣的方式，要用Extrude Tools插件工具欄的旋轉(zhuǎn)放樣工具配合完成。例見圖1.4.12所示。
下圖①②③是準(zhǔn)備好的一條曲線和一條中心線；預(yù)選曲線①，調(diào)用“旋轉(zhuǎn)放樣”工具，順序點(diǎn)擊②③端點(diǎn)；鍵入不同的旋轉(zhuǎn)角度后回車，可得到如④所示的45O。⑤所示的180O。 ⑥所示的270O。⑦所示的360O。的結(jié)果。⑦所示的“放樣精度”很低，不過可以鍵入新的片段數(shù)改變。
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圖1.4.12 單軌旋轉(zhuǎn)放樣例
11，單 軌掃描 成形（單軌放樣）
這是用兩條曲線軌跡進(jìn)行掃描，并在它們的中間形成一個(gè)曲面的技術(shù)，同樣需要插件配合完成。兩條軌跡線中的任意一條都可以看成是放樣路徑，另一條軌跡線沿路徑移動(dòng)形成曲面。所以有些插件把能完成這種任務(wù)的工具命名為“單軌放樣”。下圖中①②③是三組不同的軌跡線，④⑤⑥是對(duì)應(yīng)的放樣成形結(jié)果。
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圖1.4.13 單軌成形例
12， 邊界曲 面成形（多截面融合成形）
這是用很多不同的截面（也可以是邊線）融合成型的技術(shù)，需插件配合。在曲面融合的過程中還能自動(dòng)細(xì)分、折疊、平滑、柔化。下圖①②③④⑤⑥是曲線與成型融合后的結(jié)果，特別是下圖③，僅用了兩條水平線加一條垂線就生成了平滑無暇的曲面，非常了不起。
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2025-3-4 20:03 上傳
圖1.4.14 多截面融合成形例
13，輪廓線成形
這是一種用一組輪廓線生成曲面的技術(shù)（需插件配合）在生成過程中同樣可自動(dòng)完成細(xì)分、折疊、平滑與柔化。特別是下圖①②③所示從輪廓線生成曲面的過程中可見，中間的兩個(gè)矩形輪廓如何跟兩端弧形的輪廓自動(dòng)生成自然平滑的過渡。④⑤和⑥⑦兩組標(biāo)本也有同樣的表現(xiàn)。
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2025-3-4 19:48 上傳
圖1.4.15 輪廓線成形
14，線框成型
這是一種以既有線框自動(dòng)封面 成形的方法，可以更加精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)你的創(chuàng)意，需要插件配合。 l 下圖最上面一組是創(chuàng)意中的線框，線框必須是封閉的。
l 下圖中間的一組是取消自動(dòng)柔化后暴露出的網(wǎng)格，可見部分生成了四邊面，大多折疊成了三邊面，可見這類插件有一定的智能識(shí)別判斷，盡量優(yōu)化模型的能力。
l 下圖最下面一排是自動(dòng)柔化的結(jié)果，基本光滑柔順。
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2025-3-4 20:06 上傳
圖1.4.16 線框成形
15，面加路徑成型
有人會(huì)奇怪，SketchUp的路徑跟隨的實(shí)質(zhì)不就是“面加路徑成型”嗎？這里所說的“面加路徑成型”與SketchUp原生的“路徑跟隨”的區(qū)別是“面的數(shù)量不再局限于SketchUp路徑跟隨的“一條路徑與一個(gè)垂直于路徑的截面”。這種成形的方法，雖然路徑仍然只有一條，但是放樣用的截面可以是很多個(gè)不同形狀的面，在放樣成形的過程中，可自動(dòng)完成細(xì)分、折疊、平滑與柔化，從而得到近乎無暇的曲面對(duì)象。下圖①③⑤⑦是路徑與截面?zhèn)兊慕M合，不同的截面可以在路徑的兩端；也可以出現(xiàn)在路徑的任意位置，截面的數(shù)量也沒有限制。生成的曲面會(huì)按不同的截面自動(dòng)形成平滑的過渡。
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2025-3-4 20:16 上傳
圖1.4.17 面加路徑成形
16， 充氣曲面 成形
本書里將要提到的所謂“充氣曲面”有兩大類完全不同的生成方法：
1）用“SoapSkinBubble（肥皂泡）插件模擬充氣的方法，如下圖所示，它的特點(diǎn)是局限于只能生成單層凸出或凹入的曲面，關(guān)鍵詞是“面”，并且生成的“曲面”形態(tài)相對(duì)簡單。
如下圖 ①所示，安排了一些柱子和與其相連的弧線，用“肥皂泡”插件生成的張拉膜如②所示。調(diào)整曲線的形狀和充氣的張力等參數(shù)可獲得不同的張拉膜形狀。
2）下圖③是一組用“肥皂泡”插件“充氣”膜，旋轉(zhuǎn)復(fù)制后得到如④所示的“充氣帳篷”。
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2025-3-4 20:06 上傳
圖1.4.18 以“肥皂泡”插件成形的實(shí)例
3）充氣結(jié)構(gòu)不全要用“肥皂泡”插件，下圖就是綜合運(yùn)用SketchUp的其它插件與技巧生成近乎實(shí)體的充氣部件，綜合運(yùn)用用其它工具與一系列技巧還可生成各種形態(tài)，各種用途的“氣膜結(jié)構(gòu)，氣肋、氣枕、氣囊等”多種充氣曲面模型。
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圖1.4.19 以其它插件成形的氣肋式游泳館例
17， 無序曲面
有些特殊的模型，模型的表面是不規(guī)則的，例如窗簾、床單、枕頭，臺(tái)布，旗幟……等各種織物的表面應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生自然起伏與折皺的效果，同時(shí)還要有準(zhǔn)確的UV紋理?，F(xiàn)在只要合理運(yùn)用“布料模擬”插件就可以完成之前在SketchUp里想都不敢想的任務(wù)。
下圖①②③所示的是單層布料的窗簾與旗幟曲面模型，并且保留了準(zhǔn)確的紋理。下圖④所示的兩只枕頭，是無序的有體量的曲面模型，也有準(zhǔn)確的UV紋理。下圖⑤所示的面紗與⑥所示的漁網(wǎng)，都有各自的特色。這種類型的模型，以往只能借用其它三維軟件創(chuàng)建，現(xiàn)在在SketchUp里也可以輕易完成了。
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圖1.4.20 無序曲面例
18， 點(diǎn)云 逆向重建
以點(diǎn)云相關(guān)原理創(chuàng)建曲面模型的方法與技巧有很多，盡管這部分的內(nèi)容非常豐富，但是為了不至于占用太多幅面，下面把包括“掃描點(diǎn)云重建”“照片建模”“灰度圖建?！钡葍?nèi)容全部集中在一起介紹。更詳細(xì)的內(nèi)容可查閱第17、18章和20章的一部分。
1）圖1.4.21所示是以一幅灰度圖①，生成立體浮雕②， ③④所示為改變顏色后。
2）圖1.4.22所示是三個(gè)照片建模的例子，其中①所示的石獅子，由四層，共66幅手機(jī)環(huán)拍的照片生成真實(shí)還原。②所示的高浮雕模型由14幅等高度拍攝的照片生成，細(xì)節(jié)纖毫畢露。③所示的人物 石雕，以三層，共28幅手機(jī)拍攝的照片重建模型。 3）圖1.4.23的兩幅圖片是用天寶的激光三維掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)拼接，降噪，分割離散點(diǎn)，剔除非目標(biāo)區(qū)域，提取出房屋立面結(jié)構(gòu)成功實(shí)現(xiàn)逆向重建。
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圖1.4.21 灰度圖建模例
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圖1.4.22 照片逆向重建例
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圖1.4.223 激光掃描逆向重建例
19，SketchUp曲線曲面編輯工具概述 上面我們介紹了在SketchUp里能實(shí)現(xiàn)的十八種曲面建模手段，有用SketchUp原生工具即可完成的，也有必須用插件才能完成的。對(duì)于曲面的編輯也一樣，可以用SketchUp自帶的工具進(jìn)行，也有SketchUp原生工具無能為力，必須用插件參與的編輯。下面僅對(duì)作者個(gè)人最常用的插件做個(gè)簡單的梳理，不包括偶爾用一下的冷門插件。相信作者常用的插件也是大多數(shù)SketchUp用戶難以拒絕的，好讓讀者有個(gè)大致的概念。下文所介紹的插件僅僅是一部分，遠(yuǎn)不是全部。
1，SketchUp原生工具就能完成的編輯與工具：
如移動(dòng)與復(fù)制，旋轉(zhuǎn)與復(fù)制，鏡像，縮放，倒角（用路徑跟隨工具）切割（剖切面編組后炸開）切割（用模型交錯(cuò)）布爾運(yùn)算（用實(shí)體工具）沙盒工具……以上這些都是絕大多數(shù)讀者們所熟悉的，就不再贅述了。如果你是初學(xué) 者，請(qǐng)查閱我編撰的《SketchUp要點(diǎn)精講》《SketchUp建模思路與技巧》《SketchUp用戶自測題庫》等書籍與配套視頻。（都已由清華大學(xué)出版社出版發(fā)行）
2，最常用的幾種重要插件
1）JHS超級(jí)工具欄： 這是必須安裝的工具欄，里面有很多實(shí)用工具，作者常用的至少有“分級(jí)柔化”“拉線生墻”“直立跟隨”“生成面域”“按軸對(duì)齊”“頂點(diǎn)參考點(diǎn)”“鏡像”“超級(jí)焊接”“組件 至參考點(diǎn)”“自由變形（FFD）”……
2）曲線與曲面繪圖工具： 繪制曲線，除了SketchUp自帶的圓弧與徒手線工具，用得最多的就是“貝茲曲線”工具，偶爾會(huì)用到“螺旋線工具”與“CurveMaker鐵藝曲線”。做曲面模型，免不了要在曲面上繪圖，SketchUp本身不具備此能力，Tools On Surface (曲面繪圖工具)是唯一可選。
3）曲線選擇與優(yōu)化工具： 在SketchUp處理曲線，時(shí)常要對(duì)一個(gè)個(gè)線段做加選，非常麻煩，Select Curve選連續(xù)線工具非常好用。對(duì)于分段精度太高的線，需要簡化；反過來，對(duì)于精度太低的線又要適度增加線段數(shù)量，Curvizard曲線優(yōu)化工具是不二選擇。近年新出現(xiàn)的NURBS Curve Manager（曲線編輯器）功能強(qiáng)大，后生可畏。還有兩個(gè)好用的工具：Selection Toys（選擇工具）Edge Tools（邊線工具）對(duì)于線和面有多種選擇，可明顯簡化建模操作。
4）路徑垂面 與倒角： 把放樣截面精準(zhǔn)垂直于曲線路徑是件不容易做好的事情，路徑垂面工具（PerpendicularFaceTools）可以幫大忙。各種“倒角”的任務(wù)交給RoundCorner (倒角插件)來完成也可盡管放心。
3，扭曲與彎曲變形工具：
老資格的用戶都知道Fredo Scale (自由比例縮放)這個(gè)工具，扭曲與彎曲都不在話下，因?yàn)樽杂啥雀?，比后起之秀的Truebend (真實(shí)彎曲)與Shape Bender（按需彎曲）更適合“創(chuàng)作”而不是“干活”。順便說一下，盡管插件有上千，能正經(jīng)做扭曲的實(shí)在不算多（FFD也能做扭曲）。
4，線面成體的常用工具
JointPushPull Interactive (聯(lián)合推拉)、Extrude Tools (曲面放樣工具包) 還有Curviloft（曲線放樣）這幾大件是歷史悠久的線面成體工具，加起來有20來個(gè)工具可選用，能解決SketchUp里一半以上曲面創(chuàng)建的任務(wù)。
5，頂點(diǎn)編輯與細(xì)分平滑工具
6，偶爾用到但不可或缺的工具
Sketch UV（UV映射調(diào)整），ClothWorks（布料模擬），Skimp（模型轉(zhuǎn)換減面），
flowify (曲面流動(dòng)) ，curve scale（曲線干擾）， SoapSkinBubble（肥皂泡），
Bitmap to Mesh（灰度圖轉(zhuǎn)浮雕），Stick groups to mesh（曲面粘合），
S4U To Components (S4U點(diǎn)線面轉(zhuǎn)組件) ， Skimp（模型轉(zhuǎn)換減面）
Chrisp RepairAddFace DWG（DWG修復(fù)）
20，關(guān)于“三邊面與四邊面”問題解惑
在SketchUp用戶中，普遍對(duì)“四邊面建模”方面有些錯(cuò)誤的理解與困惑，下面是意譯SketchUp的知名Ruby腳本作者thomthom在發(fā)布“QuadFaceTools四邊面工具”時(shí)的說明（下劃線是本書作者所加）也許對(duì)正確理解所謂“四邊面建?！庇幸妫?/font>
…… 許多應(yīng)用程序允許您處理非平面四邊形。然而在SketchUp中，就不那么容易了。當(dāng)你在SketchUp中修改一個(gè)四邊形的頂點(diǎn)時(shí)，它會(huì)自動(dòng)折疊并將四邊形分成兩個(gè)三角形 ——而其他3d應(yīng)用程序可能會(huì)將其作為一個(gè)單元。 在每個(gè)3d應(yīng)用程序的核心，所有東西都由 三邊面 組成——唯一的區(qū)別是它們?nèi)绾蜗蛴脩?/u>展示 三角形。然而，SketchUp用戶沒有理由不能使用非平面四邊形，只是 我們 需要了解它們。
這個(gè)工具集是對(duì)這樣一套工具的嘗試，讓SketchUp用戶使用四邊形。我的方法在概念上很簡單:當(dāng)兩個(gè)面被一個(gè)柔邊(平滑只影響陰影)分開時(shí)，這兩個(gè)面被視為一個(gè)單元。點(diǎn)擊其中一個(gè)，你 就 選擇了兩者，實(shí)體信息窗口說你已經(jīng)選擇了一個(gè)表面?；诖?，下面是我如何在SketchUp中定義四邊形: （ 下面是對(duì)四邊面工具的介紹，略 ）
上文中的“非平面四邊形 ”指的是把兩個(gè)相鄰的三邊形合并成一個(gè)“非平面四邊形”柔化掉三邊形拼合后的對(duì)角線，以一個(gè)“非平面四邊形 ”的形象出現(xiàn)在我們面前，也可以用處理四邊形的方式來處理它；注意其實(shí)質(zhì)仍然是三邊形。
以上02節(jié)到04節(jié)的內(nèi)容，差不多是《SketchUp曲面建模思路與技巧》第一章的全部，。下一節(jié)開始，我們將要開始
本章參考文獻(xiàn)
1，田疇 等譯，曲線與曲面的微分幾何，北京 機(jī)械工業(yè)出版社，2005
2，朱心雄等，自由曲線曲面造型技術(shù)，北京 科學(xué)出版社，2000
3，丘維聲等，現(xiàn)代幾何學(xué)：方法與應(yīng)用(卷)曲面幾何，北京 高等教育出版社
4，丘維聲，解析幾何(第三版) ，北京大學(xué)出版社，2019
5，SolidWorks 高級(jí)零件與曲面建模：淸華大學(xué)出版社，2003
6，胡其登 戴瑞華 主編，SOLIDWORKS高級(jí)曲面教程 ，北京 機(jī)械工業(yè)出版社。2020 7，張家瑞，立體幾何的問題和方法，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2020
下載PDF，回復(fù)可見，另獎(jiǎng)吧幣3個(gè)（共獎(jiǎng)50人）
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回復(fù) 為方便朋友們查閱，下面列出《 SU曲面建模講座》的全部鏈接，點(diǎn)擊直達(dá)。
04 曲面在SketchUp里的實(shí)現(xiàn).pdf
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