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老怪《SU曲面建?！废盗兄v座第16節(jié)
曲拱類造型

作為一種重要的曲面建筑形式，從門框、窗框到天安門城樓下的門洞，從古老的趙州橋到現(xiàn)代的大型水壩，“曲拱”形式的結(jié)構(gòu)與造型無(wú)處不在。
曲拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是充分利用了材料抗壓性能優(yōu)于抗拉、抗折性能的特點(diǎn)，構(gòu)造簡(jiǎn)單，節(jié)約材料，重量輕，跨度大，經(jīng)久耐用，養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用低，外形美觀等。曲拱結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是由于推力的存在，所以對(duì)基礎(chǔ)的要求較嚴(yán)格；有些曲拱形狀不便于施工。
《SketchUp曲面建模思路與技巧》 第七章用8個(gè)實(shí)例介紹了古今中外對(duì)曲拱結(jié)構(gòu)的典型應(yīng)用，最后一節(jié)還匯總了8 種典型拱形圖形在SketchUp 中的繪制方法。

1，曲拱類造型例
下面展示《SketchUp曲面建模思路與技巧》第七章里詳細(xì)討論的幾個(gè)實(shí)例。這些曲拱造型實(shí)例里有“單曲連續(xù)拱”“單曲空腹拱（趙州橋）”“雙曲拱（江門恩平大橋）”“三方向曲拱（大南瓜）”“肋架拱（佛羅倫薩大教堂穹頂）”“交叉拱”“十字拱”“帆拱（圣索菲亞大教堂穹頂）”等多種不同的曲拱造型。

圖7.2.10　單曲連續(xù)拱橋成品

圖7.4.12　單孔與多孔雙曲拱橋

圖7.5.6　三方向曲拱成品

圖7.6.3 意大利佛羅倫薩大教堂穹頂與模型

圖7.7.4　十字拱應(yīng)用示例

圖7.8.1　圣索菲亞大教堂內(nèi)部與頂部帆拱

1，曲拱結(jié)構(gòu)概述
可以稍帶夸張地說(shuō)，曲拱及其派生出來(lái)的結(jié)構(gòu)與造型無(wú)處不在，古代西方教堂穹頂、隋代趙州橋，現(xiàn)代景觀橋，現(xiàn)代各種拱形屋頂、橋梁、涵洞、地下建筑……拱形結(jié)構(gòu)隨處可見(jiàn)。因此，在SketchUp 應(yīng)用實(shí)踐中一定會(huì)經(jīng)常遇到類似的建模任務(wù)。

2.1. 曲拱結(jié)構(gòu)形式
工程中常用的拱有三鉸拱（見(jiàn)圖7.1.2 ①）、兩鉸拱（見(jiàn)圖7.1.2 ②）和無(wú)鉸拱（見(jiàn)圖7.1.2 ③）三種。
拱的軸線可以是圓弧、拋物線、懸鏈線等。在內(nèi)力分析中，三鉸拱屬于靜定結(jié)構(gòu)；兩鉸拱屬于一次靜不定結(jié)構(gòu)；無(wú)鉸拱屬于三次靜不定結(jié)構(gòu)。在上述三種常見(jiàn)拱結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，還派生出很多新的結(jié)構(gòu)，如圖7.1.2 ④⑤⑥⑦⑧⑨所示。

圖7.1.2　常見(jiàn)的曲拱結(jié)構(gòu)形式

2.2. 曲拱結(jié)構(gòu)名稱
為在本講后續(xù)內(nèi)容里統(tǒng)一稱呼，圖7.1.3 列出工程設(shè)計(jì)中對(duì)拱結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)名稱。

圖7.1.3　曲拱結(jié)構(gòu)各部分名稱

2.3. 曲拱結(jié)構(gòu)優(yōu)、缺點(diǎn)
（1）曲拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：
充分利用大多數(shù)材料抗壓性能優(yōu)于抗拉、抗折性能的特點(diǎn)，構(gòu)造較簡(jiǎn)單，節(jié)約材料，重量輕，有利于廣泛應(yīng)用，跨度可以做得很大，經(jīng)久耐用，養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用低，外形美觀。
（2）曲拱結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)：
由于推力的存在，所以對(duì)基礎(chǔ)的要求較嚴(yán)格；有些曲線形狀不便于施工。并且它是一種推力結(jié)構(gòu)，對(duì)地基要求較高；在平原區(qū)修曲拱橋，由于建筑高度較大，使兩頭的接續(xù)工程（即引橋）和橋面縱坡量增大。

3，曲拱結(jié)構(gòu)造型工具概述
除了SketchUp 的原生工具外，本節(jié)還要用到以下插件。
（1）Extrude Tools（ 曲線放樣工具，見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》5.1 節(jié)）。
（2）Curviloft（曲線放樣工具，見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》5.3 節(jié)） 。
（3）JHS Powerbar JHS的焊接放置組件（見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》2.3 節(jié)）。
（4）PerpendicularFaceTools（ 路徑垂面工具，見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》2.16 節(jié)）。
（5）Select Curve（選連續(xù)線，見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》2.17 節(jié)）。

4，建模例（三方向曲拱實(shí)例大南瓜）
　  經(jīng)常接觸曲拱方面設(shè)計(jì)的人，都知道“單拱”和“雙曲拱”，這也是最常見(jiàn)的拱結(jié)構(gòu)，看到本節(jié)的名字“三方向曲拱”，也就是“三曲拱”，一定會(huì)奇怪，好像從來(lái)沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)有“三曲拱”這樣的結(jié)構(gòu)。其實(shí)這種“三方向曲拱”的實(shí)例還是很多的，本節(jié)所要討論的大南瓜就是一種典型的“三方向曲拱”。請(qǐng)先看一下后面的圖7.5.4 ①②③，所顯示的就是一個(gè)南瓜瓣的三方向視圖，它在X、Y、Z 這3 個(gè)方向上都是彎曲的，只要稍微關(guān)注一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在自然界和工程中還有大量類似的例子。
要完成本節(jié)的建模任務(wù)，除了SketchUp 的原生工具外，還要用到以下插件。
（1）JHS 超級(jí)工具條上的拉線升墻工具（見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》2.3 節(jié)）。
（2）Curviloft（曲線放樣工具，見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》5.3 節(jié)） 。
（3）PerpendicularFaceTools（路徑垂面工具，見(jiàn)《SketchUp 常用插件手冊(cè)》2.16 節(jié)）。

4.1. 繪制南瓜瓣截面
（1）用多邊形工具，調(diào)成十二邊形，畫(huà)多邊形如圖7.5.1 ①所示。
（2）調(diào)用圓弧工具，調(diào)整成5 個(gè)片段，以多邊形的一條邊為弦長(zhǎng)畫(huà)圓弧，如圖7.5.1 ②所示。
（3）用直線工具連接弧線兩端到中心，形成一個(gè)扇形并創(chuàng)建群組，如圖7.5.1 ③所示。
（4）把扇形群組往上移動(dòng)一點(diǎn)，如圖7.5.1 ④所示，騰出空間繪制放射線。
（5）如圖7.5.1 ④所示，繪制的放射線所占的角度和扇形一樣，分成4 份，共5條線。

圖7.5.1　繪制南瓜瓣截面

4.2. 生成融合放樣用的曲線
（1）選擇好所有5 條放射線，調(diào)用JHS 工具條上的拉線升墻工具，拉出5 個(gè)立面。
（2）把陷在立面中的扇形群組移動(dòng)到立面垂直方向的中間，如圖7.5.2 ①所示。
（3）以立面垂直方向的兩端為弦長(zhǎng)、扇形群組與立面的交點(diǎn)為弧高畫(huà)弧，如圖7.5.2 ②所示。
（4）刪除立面上的廢線面，騰出空間對(duì)后面的立面畫(huà)圓弧，如圖7.5.2 ③④所示，重復(fù)操作，一直到把5 個(gè)立面全部畫(huà)完，如圖7.5.2 ⑤所示。

圖7.5.2　生成放樣用曲線

4.3. 加工曲線與融合放樣
（1）清理上一步生成的曲線①后，得到圖7.5.3 ②所示的一組弧線。
（2）現(xiàn)在弧線組②的兩端是連在一起的，而即將要用到的Curviloft 工具要求參與成形的線條必須是單獨(dú)的，所以要提前加工好。
（3）放大弧線組，在兩端用直線工具分割線段，如圖7.5.3 ③所示。
（4）刪除端部的一小部分弧線后，原先連在一起的弧線組分解成獨(dú)立的弧線，如圖7.5.3 ④⑤所示。
（5）全選所有弧線，調(diào)用Curviloft 工具條上的第一個(gè)工具，得到如圖7.5.3 ⑥所示的

圖7.5.3　加工曲線與融合放樣

4.4. 旋轉(zhuǎn)復(fù)制生成南瓜主體
（1）圖7.5.4 ①②③是處理好的一個(gè)南瓜瓣在XYZ 三軸方向的視圖，它在3 個(gè)方向上都是彎曲的，如前所述，這種形態(tài)的對(duì)象今后還有很多，請(qǐng)記住剛才所采用的方法和工具。
（2）旋轉(zhuǎn)復(fù)制出南瓜的全部，結(jié)果如圖7.5.4 ④所示，如果前面的操作中丟失了中心線，會(huì)有麻煩。

圖7.5.4　南瓜瓣三視圖與旋轉(zhuǎn)復(fù)制

4.5. 創(chuàng)建南瓜柄
（1）繪制一個(gè)六邊形（見(jiàn)圖7.5.5 ①）和一小段圓弧（見(jiàn)圖7.5.5 ②）。
（2）調(diào)用PerpendicularFaceTools（路徑垂面工具），把六邊形放置到弧線兩端，如圖7.5.5 ③所示。
（3）對(duì)上面的六邊形做中心縮放，縮小一半，如圖7.5.5 ④所示。
（4）調(diào)用Curviloft 工具條上的第二個(gè)工具，生成南瓜柄實(shí)體，如圖7.5.5 ⑤所示。
（5）縮放到合適的尺寸，群組后后移動(dòng)到南瓜的頂部，如圖7.5.5 ⑥所示。

圖7.5.5　創(chuàng)建南瓜柄

4.6. 賦予材質(zhì)并縮放到位
（1）賦予材質(zhì)應(yīng)該很容易，瓜的部分是12 個(gè)相同的組件，所以只要對(duì)其中的一個(gè)賦予材質(zhì)，其余所有的組件就同時(shí)完成了。
（2）如圖7.5.6 ①所示，相鄰兩個(gè)瓜瓣之間有一些難看的邊線，解決的辦法是雙擊任一組件，進(jìn)入組件后，調(diào)用橡皮擦工具，按住Ctrl 鍵做局部柔化，完成后如圖7.5.6 ②所示。
（3）縮小到合理的尺寸，配置合適的參照物后本例完成，如圖7.5.6 ③所示。

圖7.5.6　成品加工與參照物


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